Nel 2013 entra nel cast della serie televisiva Il clan dei camorristi. Esposito diviene noto al pubblico con il ruolo di Genny Savastano nella serie televisiva Gomorra, partecipando come protagonista. Nel 2016 recita nei film Lo chiamavano Jeeg Robot di Gabriele Mainetti, nei panni di Vincenzo e in quelli del rapper Sante nel film Zeta di Cosimo Alemà. Nel 2018 è inoltre protagonista del film Puoi baciare lo sposo insieme a Cristiano Caccamo.